Il paradosso di Monty Hall

paradosso di Monty Hall

Il problema di Monty Hall (o paradosso di Monty Hall) è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense Let’s Make a Deal. Prende il nome da quello del conduttore dello show, Maurice Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall. Il problema è anche noto come paradosso di Monty Hall, poiché la soluzione può apparire controintuitiva, ma non si tratta di una vera antinomia, in quanto non genera contraddizioni logiche.

Si tratta di un problema matematico legato al calcolo delle probabilità storicamente proposto su un quiz televisivo americano. Nel quiz il concorrente deve scegliere una di tre porte chiuse. Dietro una delle porte, c’è un premio mentre dietro alle altre, ci sono solo due capre.

Il concorrente sceglie una porta. A quel punto il presentatore che sa cosa si nasconde dietro tutte e tre le porte, fa aprire una di quelle con la capra. A questo punto rimangono due porte chiuse, quella scelta dal concorrente e un’altra.

In questa situazione, l’ospite ha due opzioni: cambiare la porta o mantenere la sua prima scelta.

Considerato l’obiettivo di vincere l’auto, qual è la scelta più logica per il concorrente? Cambiare porta o tenere qualla scelta all’inzio?

Secondo la teoria della probabilità la scelta più logica per aumentare le possibilità di vittoria sarebbe cambiare la scelta iniziale.

Questo perché la probabilità che il concorrente scelga la porta giusta all’inizio del gioco sono 1 su 3 mentre la probabilità di scegliere una porta con dietro una capra sono 2 su 3. Quindi, il concorrente che mantiene la scelta iniziale vince se ha scelto subito la porta con la macchina (1 probabilità su 3), e il concorrente che cambia la scelta iniziale vince se all’inizio ha scelto la porta con la capra (2 probabilità su 3).

Non è vero che quando il concorrente può cambiare la sua scelta iniziale le porte hanno entrambe il 50% si probabilità di avere dietro la macchina. Si deve tenere in considerazione anche l’inizio del gioco, quando le porte tra cui scegliere erano 3.

Paradosso_di_Monty_Hall schema

 

Immagina quanto è difficile misurare tutto nella vita

Questo è solo un giochino televisivo che sfrutta una semplice legge della probabilità per stuzzicare il ragionamento dei concorrenti e dei telespettatori. Nonostante sia molto semplice, tante persone non lo comprendono o addirittura lo rifiutano.

Astraetevi dal giochino e provate ad applicare la stessa difficoltà a intuire le regole della logica alla vita di tutti i giorni. Capite che fare la scelta giusto diventa virtualmente impossibile. L’unica cosa da fare è buttarsi rinunciando alla sicurezza del controllo su tutto.

Dovremmo imparare a goderci il caso che governa le nostre vite per condurre un’esistenza più serena.

 

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